G sonlu bir grup H≠G, G nin bir alt grubu olsun.
G≠⋃g∈GgHg−1olduğunu gösterin. İspat için bir altgrubun eşleniklerini sayabilmek yeterli.
Ama sonsuz bazı gruplarda eşitlik olabiliyor. Cartan ın Maksimal Torus Teoremine göre G, yarıbasit (semisimple) kompakt (tıkız) ve bağlantılı bir Lie grubu ve T, G nin maksimal torusu (dolayısıyla maksimal torusu kapsayan herhangi bir alt grubu) için G=⋃g∈GgTg−1 olur.Bu eşitlik, örneğin, her ortogonal matrisin köşegenleştirilebileceği sonucunu verir