Polinomlar

Question

$P(x)$ üçüncü dereceden bir polinom olmak üzere $P(1)=P(-2)=P(-1)=0$ ve $P(3)=80$ dir.

Buna göre $P(x)$ in $(x-2)$ ile bölümünden kalan kaçtır?

a.) -24

b.) -12

c.)0

d.)12

e.)24

Answer 1

$  P(x)=ax^3+bx^2+cx+d $  olsun

Verilen x değerleri yerine yazılırsa

x=1 için a+b+c+d=0

x=-2 için  -8a+4b-2c+d=0

x=-1 için -a+b-c+d=0

x=3 için  27a+9b+3c+d=80

Buradan a,b,c,d bulunup

P(2) hesaplanırsa  kalan bulunabilir mi acaba?

Evet, bulunabilir !

P(x)=2x^3+4x^2-2x-4   buldum.

P(2)=16+16-4-4=24

Bende - işareti yok, Niçin acaba?

http://matrix.reshish.com/inverCalculation.php

linkinden ters matris hesaplatılabilir.

Comments

cevap -24 diye yazıyor.

Answer 2

Polinom $P(x)=a(x-1)(x+2)(x+1)$ seklinde olmali ve $a$ degerini $x=3$ koyarak bulabilirsiniz. Soru da $P(2)$ nedir?