Question

x ve y pozitif tam sayilar ve 

$x^3$ - $y^3$ = 63

olduguna gore $x^2$ + $y^2$ = ?

deget vererek 64-1=63 ten  16+1=17 fakat islem ile nasil yapilir? 

Comments

Lütfen soruyu LateX kodu kullanarak düzenleyin.

xküp için x^3 ifadesini dolar işaretleri arasına koymanız gerekiyor ki $x^3$ şeklinde gözüksün.

---

hocam telefonla cok sikinti oluyor latex olayi neden fotograf yadak anlam veremiyorum.

$x^3$ - $y^3$ = 63

$x^2$ + $y^2$ = ?

---

63'ün çarpanlarından 

1.63=63

3. 21=63

7.9=63

küçüğü x-y, diğeri $x^2+y^2-xy$ alınırsa cevap bulunabilir mi?

---

islem olarak bu mudur hocam iki kup farki ve carpanlari kullanmak. Sanki yine degerler uzerinden gitmek gibi olmadi mi?

Answer 1

$x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)=63$ olduğundan Bu eşitlik $x,y\in N^+$ olduğundan sadece $x-y=3,\quad x^2+xy+y^2=21$   için sağlanır. Bu denklemlerin çözümünden $x=4,y=1$ bulunur.

Buna göre $x^2+y^2=16+1=17$ elde edilir.