f(x)=$x^4-3x^2+1$ ve g(x)=$x^2-4x+1.$ Buna göre $\left( fog\right) ^{''}\left( 1\right) ?$

Question

Cevap : 128

Comments

ikinci turev mi o?

---

evet öyleymiş 2.türev

Answer 1

fog=f[g]

g'=2x-4

g''=2

g''(1)=2, Neden?

f'=4x^3-6x

f''=12x^2-6

f''(2)=48-6=42

Cevap : 42

Bu çözüme güvenme, bir kere de sen çöz.

Comments

$(f \circ  g)''=f''(g'')$ olarak mi islem yaptin? Eger boyleyse yanlis. Birlesimin tureni (zincir kurali) kullanilmali. 

---

Evet, yine Sercan Beye yakalandık:)

Ben 1.türevi hesaplayayım. Soruyu soran da 2.türevi hesaplasın.

Fonksiyonların x=1 için değerleri:

f(1)=1-3+1 = -1

g(1)=1-4+1 = - 2

Bileşke fonksiyonunun 1.türevinin x=1 için değeri:

w(x)=(fog)(x)=f[g(x)] olduğuna göre,

w'(x)=f'[g(x)]. g'(x)

g'(1)=2-4=-2
f'(-2)=-32+12=-20
w'(1)=f'[g(1)]. g'(1)
=f'[-2] .(-2) 

=(-20)(-2)=40

---

Bazen dalginlik oluyor iste. Bunu cevaba eklemelisin bence. ilerde bakacaklar yoruma pek bakmazlar diye dusunuyorum.

Answer 2

$(fog(x))^|=f^|(g(x)).g^|(x)$
$(fog(x))^{||}=f^{||}(g(x)).g^|(x)^2+g^{||}(x)^2.f^|(g(x))$