G sonlu değişmeli bir grup olsun.
ˆG,G grubunun indirgenemez karakterlerinden oluşan grup ise, G≅ˆG oldugunu gösteriniz.
Aslında soruyu sorduktan sonra cevabı buldum,grubumuzu devirli(cyclic) grupların direk çarpımı olarak yazdım ve ˆZn≅Zn olduğunu kullandım.
Cevabi da ekleyebilirsin.
G sonlu değişmeli grup olduğu için şu şekilde yazabiliriz:
G≅Zn1×Zn2×.......×Zns , ni|ni−1 , i=2,3,.....,s için
Buradan da ^(G×H)≅ˆG׈H ve ^Zn≅Zn kulanarak
ˆG≅^(Zn1×Zn2×.......×Zns)≅ˆZn1׈Zn2×.......׈Zns≅Zn1×Zn2×.......×Zns≅G
elde ederiz.