f: R den pozitif R ye tanımlı fonksıyon. f(x+y)=f(x).f(y) ve f(3)=5 f(9)=?

Question

ACİL

Answer 1

$f(6)=f(3+3)$ hesapla sonra da $f(9)=f(6)+f(3)$'u hesapla.

Comments

tesekkurler 125 cevap

Answer 2

İpucu:

$$f(1)=f(0+1)=f(0).f(1)\Rightarrow f(0)=1$$

$$f(2)=f(1+1)=f(1).f(1)=(f(1))^2$$

$$f(3)=f(2+1)=f(2).f(1)=(f(1))^3=5\Rightarrow f(1)=\sqrt[3]{5}$$

Comments

Ben de bir ek yapayim: ilki aslinda direkt olarak $f(0)=1$ vermiyor. Fakat $f(1)=0$ olsa $f(3)$ de sifir olmali olurdu. 

---

İlki neden direkt olarak $f(0)=1$ vermiyor?

---

$f(1)=0$ da olabilir. Bu durumda $f(0)$ herhangi bir deger alir. 

---

$$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}^+$$

---

Evet, ona dikkat etmemisim. Demek ki LaTex kodu ile yazmak onemli.