A(ABCD)

Question

ABCD karesinin D ve C köşeleri 3x+4y-15=0 doğrusu üzerindedir. B(2,1) olduğuna göre A(ABCD) kaç birimkaredir ?

Comments

B ile C köşelerinin apsisleri aynı x=2,

Bu değer doğru denkleminde yerine konursa

C nin ordinatı y=9/4 bulunur.

B noktasının ordinatı 1, dolayısıyla A noktasının ordinatı y=1.

Bu değer doğru denkleminde yerine konursa A nın apsisi x=11/3 bulunur.

Uzunluklar pozitif alınmalıdır.

A ve B köşelerinin ,apsislerinin  farkı 5/3,

B ve C köşelerinin ordinatlarının farkı 5/4,

İki dik üçgenin alanı=A(ABCD)=2(|AB|. |BC|/2)

=25/12 buldum. Kontrol et, doğru mu?

---

İpucu: $B$ noktasından $3x+4y-15=0$ doğrusuna uzaklık, karenin kenarı olacaktır.

---

2 nci ip ucu: Bir $B(x_0,y_0)$ noktasının bir $ax+by+c=0$ doğrusuna uzaklığı, $\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ ile hesaplanır.

Answer 1

ipucu: Yapman gereken noktanin dogruya olan uzakligini hesaplamak. Bu da bize karenin bir kosesinin uzunlugunu verir.

Yorumda da soylenmis gerci ama cozumu bu kadar.