$\sum _{n=1}^{4}\left( a_{n}\right) =10,\sum _{n=1}^{4}\left(\dfrac {1} {a_{n}}\right) =\dfrac {25} {12}$

Question

$a_{n}$ aritmetik dizi olmak üzere,

$\sum _{n=1}^{4}\left( a_{n}\right) =10,\sum _{n=1}^{4}\left(\dfrac {1} {a_{n}}\right) =\dfrac {25} {12}$

olduğuna göre bu dizinin ortak farkı kaç olabilir?

1

Comments

$a_n$ genel teriminin aynı iki toplamı hem $10$, hem de $25/12$ olamaz. Sorunun kontrol edilmesi gerekli.

---

yazım hatası olmuş kusura bakmayın.

---

Lütfen sorunun başlığını da düzeltiniz.

Answer 1

$\sum_{n=1}^4(a_n)=a_1+a_2+a_3+a_4=a_1+a_1+d+a_1+2d+a_1+3d=4a_1+6d=10.........(1)$ olur.

$\sum_{n=1}^4(\frac{1}{a_n})=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}$

$=\frac{a_2.a_3.a_4+a_1.a_3.a_4+a_1.a_2.a_4+a_1.a_2a_3}{a_1.a_2.a_3.a_4}=\frac{25}{12}$ olur. Burada $a_2,a_3,a_4$ yerlerine ilk terim ve ortak fark cinsinden değerler yazılır ve düzenlenir. Sonra bulunan bu iki denklem çözülür.