Faktöriyel

Question

x,y,z,t birer sayma sayısı olmak üzere,

101!=$5^x.7^y.11^z.t$ olduğuna göre x+y+z toplamının en büyük değeri?

Ayrıca

145!-1 sayısının sondan kaç basamağı 0 olur?   Bu soru içinde bir yol gösterebilir misiniz?

Comments

1.soru için

101 faktöriyelde 5 7 11 asal sayılarının kaçar tane olduğunu bulmaj için,her birini ayrı ayrı 101 sayısına böleriz,bölüm 0 olana kadar bölme işlemine devam ederiz,bölümler toplamı kaç tane 5 ,7,11 olduğunu vericek.

2.soru için

Bir Sayısının sondan kaç basamağı 0 dır tarzı sorularda da aynı bölme işlemi 5 ile yapılır.Sonuç sondan kaç basamağının 0 olduğunu verir.Mesela 145 i sürekli 5 e bölersin...yani 145/5=29 →29/5=5→5/5=1→1/5=0 burada bölümleri toplarsak, 29+5+1=35 tane 0 vardır sonunda.fakat 145!-1  demiş, öyle ise sondaki tüm 0 lar 9a dönüşür.sondan 35 basamağı 9 dur.Sıfır olmaz.

Answer 1

1.soru için

101 faktöriyelde 5 7 11 asal sayılarının kaçar tane olduğunu bulmaj için,her birini ayrı ayrı 101 sayısına böleriz,bölüm 0 olana kadar bölme işlemine devam ederiz,bölümler toplamı kaç tane 5 ,7,11 olduğunu vericek.

2.soru için

Bir Sayısının sondan kaç basamağı 0 dır tarzı sorularda da aynı bölme işlemi 5 ile yapılır.Sonuç sondan kaç basamağının 0 olduğunu verir.Mesela 145 i sürekli 5 e bölersin...yani 145/5=29 →29/5=5→5/5=1→1/5=0 burada bölümleri toplarsak, 29+5+1=35 tane 0 vardır sonunda.fakat 145!-1  demiş, öyle ise sondaki tüm 0 lar 9a dönüşür.sondan 35 basamağı 9 dur.Sıfır olmaz.