Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
677 kez görüntülendi
$2^{4n}$-1 sayısının 5 ile bölündüğünü tümevarım yontemiyle ispatlayiniz.
Lisans Matematik kategorisinde (66 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 677 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1) $n=0$ icin (ya da $n=1$ icin) dogru.

2) $n=k$ icin dogru oldugunu varsayalim. (Yani $2^{4k}-1$ sayisinin $5$'e bolundugunu kabuul edelim, bu durumda) $2^{4(k+1)}-1=2^{4k}(2^4-1)+(2^{4k}-1)$ de $5$'e bolunur.

(25.5k puan) tarafından 

Çok çok tesekkurler cevap icin 

20,282 soru
21,819 cevap
73,497 yorum
2,512,378 kullanıcı