Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
567 kez görüntülendi

cosQ+isinQn=cosnQ+isin(nQ) olduğunu tumevarim yöntemiyle gosteriniz (i karmaşık sayi n ise herhangi bir sayi)

Lisans Matematik kategorisinde (66 puan) tarafından  | 567 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

n=1 icin dogru oldugu belli.

n icin dogru oldugunu varsayip n+1 icin dogru oldugunu gosterecegiz.

cosn+1Q+isinn+1Q=[cos(nQ)+isin(nQ)][cosQ+isinQ] yazabiliriz n icin dogru oldugunu bildigimizden dolayi,

bundan sonra parantezleri acip trigonometrik ozellikleri kullanarak cos(n+1)Q+isin(n+1)Q'na  esit oldugu sonucuna varabilirsin,


(621 puan) tarafından 

TeSekkurler cevap icin

ne demek efenim
20,319 soru
21,877 cevap
73,598 yorum
2,911,379 kullanıcı