Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
848 kez görüntülendi

a ve b doğal sayı

a kare + b kare = 45

a küp + b küp = ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (93 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 848 kez görüntülendi

216+27=243

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a ve b dogal sayi.  ve a2,b2a2+b2=45 yani 0a,b6.

Aslinda bakarak da a ve b dogal sayilarini tahmin edebilirsin.

ilk olarak a ve b'yi bulmalisin. Sonra kuplerini hesaplayip toplamalisin.

(25.6k puan) tarafından 

Hocam zaten 6 ve 3 verince bulmuştum ama çarpanlara ayırarak yapmaya çalıştım sanırım fazla düşünmeye gerek yok dediğin şekilde yapmam kafi teşekkür ederim.

Velinen a2+b2=45  (yari capi 45 olan cember) icin sonsuz tane a3+b3 degeri var. Yani carpanlara ayirma ile elde edilemez. (En azindan ben elde edemem). Fakat dogal sayi cozumu icin sadece bir adet simetrik (3,6) ve (6,3) cozumu var. Zaten cevabin tekligini veren de bu. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a2+b2=45 olduğundan ve a,bN olduğundan a=3,b=6 ya da a=6,b=3 tür. Dolayısıyla a3+b3=33+63=27+216=243 olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
20,314 soru
21,870 cevap
73,591 yorum
2,874,049 kullanıcı