Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
833 kez görüntülendi

a ve b doğal sayı

a kare + b kare = 45

a küp + b küp = ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (93 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 833 kez görüntülendi

216+27=243

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a ve b dogal sayi.  ve a2,b2a2+b2=45 yani 0a,b6.

Aslinda bakarak da a ve b dogal sayilarini tahmin edebilirsin.

ilk olarak a ve b'yi bulmalisin. Sonra kuplerini hesaplayip toplamalisin.

(25.6k puan) tarafından 

Hocam zaten 6 ve 3 verince bulmuştum ama çarpanlara ayırarak yapmaya çalıştım sanırım fazla düşünmeye gerek yok dediğin şekilde yapmam kafi teşekkür ederim.

Velinen a2+b2=45  (yari capi 45 olan cember) icin sonsuz tane a3+b3 degeri var. Yani carpanlara ayirma ile elde edilemez. (En azindan ben elde edemem). Fakat dogal sayi cozumu icin sadece bir adet simetrik (3,6) ve (6,3) cozumu var. Zaten cevabin tekligini veren de bu. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a2+b2=45 olduğundan ve a,bN olduğundan a=3,b=6 ya da a=6,b=3 tür. Dolayısıyla a3+b3=33+63=27+216=243 olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,202 kullanıcı