Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

$3x^2 + 6x +9y^2 +12xy -9$ ben 2 kare farkı ve küp açılımı denemedim ama hep bir veya 2 terim açıkta kalıyor

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (28 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 1.5k kez görüntülendi
Nasıl bir cevap arıyorsunuz bilemedim ama, söyle birşeyler yazabilirim: $3(x+3y+3)(x+y-1)$.

Evet cevap siklarda var, anlatır mısınız

Su anda telefondan yazıyorum, ama cevap veren olmazsa gün içinde açıklayacağım.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Bu ifadeyi $\underbrace{3x^2}_{-x^2+4x^2}+9y^2+12xy-9+6x$ $$=-x^2+(4x^2+12xy+9y^2)+6x-9$$ olarak parçalarsak; $$-(x^2-6x+9)+(4x^2+12xy+9y^2)$$ $$=(2x+3y)^2-(x-3)^2$$ $$=\left[x+3y+3\right]\cdot\left[3x+3y-3\right]$$ şeklinde olur...
(895 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

merhabalar

3 parantezine aldıktan sonra

$x^2+x(2+4y)+3y^2-3$ ifadesi ilk ve son terim çarpanlarından

x                                  y-1

x                                3(y+1)

biçiminde de ayrılabilir. (x e esas değişken y ye ise parametre gibi davrandık varsayabiliriz )

buradan aranan çarpan şeklini 3 (x+y-1)(x+3y+3) biçiminde elde edebiliriz.

kolay gelsin 

Merhaba hocam:)) Size de:)

20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,046,836 kullanıcı