Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
524 kez görüntülendi

a ve b doğal sayı

a kare + b kare = 45

a küp + b küp = ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (93 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 524 kez görüntülendi

$216 + 27 = 243 $

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a$ ve $b$ dogal sayi.  ve $a^2,b^2 \leq a^2+b^2=45$ yani $0 \leq a,b \leq 6$.

Aslinda bakarak da $a$ ve $b$ dogal sayilarini tahmin edebilirsin.

ilk olarak $a$ ve $b$'yi bulmalisin. Sonra kuplerini hesaplayip toplamalisin.

(25.3k puan) tarafından 

Hocam zaten 6 ve 3 verince bulmuştum ama çarpanlara ayırarak yapmaya çalıştım sanırım fazla düşünmeye gerek yok dediğin şekilde yapmam kafi teşekkür ederim.

Velinen $a^2+b^2=45$  (yari capi $\sqrt{45}$ olan cember) icin sonsuz tane $a^3+b^3$ degeri var. Yani carpanlara ayirma ile elde edilemez. (En azindan ben elde edemem). Fakat dogal sayi cozumu icin sadece bir adet simetrik $(3,6)$ ve $(6,3)$ cozumu var. Zaten cevabin tekligini veren de bu. 

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a^2+b^2=45$ olduğundan ve $a,b\in N$ olduğundan $a=3,b=6$ ya da $a=6,b=3$ tür. Dolayısıyla $a^3+b^3=3^3+6^3=27+216=243$ olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,879 kullanıcı