f:A→A bir fonksiyon olsun.
(A→A da tanımlı olması, tek-çift durumunda x∈A iken −x∈A olması gerekliliğinden kaynaklanıyor.)
Şu gözlemi ortaya koyalım: Her f için
φ(x)=f(x)+f(−x)2
ψ(x)=f(x)−f(−x)2
fonksiyonları sırasıyla çift ve tek fonksiyonlardır. Buradan f(x)=φ(x)+ψ(x) olduğu kolaylıkla görülür.