Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
494 kez görüntülendi

Sıfır rakamını içermeyen üç ve dört basamaklı tüm sayılar gözönüne alınmaktadır.

Üç basamaklı her sayının soldan sağa doğru rakamları, sırasıyla,  

N(x0,y0,z0)  noktasının koordinatlarını, 

dört basamaklı her sayının soldan sağa doğru rakamları,

 ax+by+cz+d=0 düzleminin  (a,b,c,d) katsayılarını oluşturmaktadır.

Tüm N noktalarının tüm düzlemlere  

tamsayı olan uzaklıklarının  toplamı kaçtır?


Serbest kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 494 kez görüntülendi

Uzaklığı "tamsayı" mı?

Çok zor be!

$N(x_0,y_0,z_0)$ noktasının     $ax+by+cz+d=0$          düzlemine olan uzaklığı sanıyorum $\frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ ile hesaplanıyor du?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Noktanin duzleme uzaklik formulu sudur:

$N(x_0,y_0,z_0)$ uzayda bir nokta ve $ax+by+cz+d=0$ bir duzlem olsun.

$d=\frac{|ax_0+by_0+cz_0+d|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$

Aslinda soru $A=\{1,2,...9\}$ kumesinin 3'lu permutasyonlarinin birbiriyle carpilip, her bir carpima $d$ sayisinin eklenmesi, oyle ki $d=\{1,2,...9\}$ dir.. Mutlak deger kullanmaya gerek yok, cunku katsayilar positif ve noktalarin koordiantlari positif, uzaklik positiftir..

image

(2.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

image 

Butun noktalar ve duzlemlerden biri..

20,248 soru
21,774 cevap
73,416 yorum
2,144,888 kullanıcı