ileri cebir de eşlenik sınıfı ile ilgili

Question

$C(axa^{-1})=aC(x)a^{-1}$  

G grubunun elemanları a ve x

Comments

$C(x)$ kümesini nasıl tanımlıyorsunuz?

---

ileri cebir nedir? Ben de bunu merak ettim.

---

dersin adı sanırım.

Answer 1

$b\in aC(x)a^{-1}$ olsun. $b=aca^{-1}$, $c\in C(x)$ vardır. $b(axa^{-1})=(aca^{-1})axa^{-1}=acxa^{-1}=axca^{-1}=(axa^{-1})(aca^{-1})=(axa^{-1})b$ olup $b\in C(axa^{-1})$ şeklindedir. Yani; $aC(x)a^{-1}\subseteq C(axa^{-1})$. Diğer tarafı benzer şekilde görmeye çalışabilirsiniz.

Comments

$C(x) = \{g \in G : gx = xg \}$ olarak mı kullanıyorsunuz?

---

Evet, cevap gelmeyince $x$'in merkezleyeni olarak aldım.