|BD|=8.A,B,C noktalarını köşe kabul eden üçgensel bölgenin alanı kaçtır?

Question

****16

Comments

Bir dik üçgenin alanını bul, 2 ile çarp.

tan 15= AD/8

Buradan |AD|=|BC| =8 . tan(15)=?

tan(45-30)=?

---

Yalnız burada ABD ile BDC eş üçgenler mi de?

---

Hayır değil. suitable2015'in verdiği bilgi yanlış.

Answer 1

$[AD] \cap [BC]=E$ olacak şekilde $[AD]$'yi uzatalım.

$[AH] \perp [BE]$ olsun.

$\widehat{ABE}$ ikizkenar üçgendir ve $[BD] \perp [AE]$ ve $|AD|=|DE|$'dir.

$BDC$'de $|DC|=8 \sin {15}$

$AHE \equiv DCE \rightarrow |AH|=16 \sin {15}$

$BDC$'de $|BC|=8 \cos{15}$

$A(ABC)=\frac{|AH|.|BC|}2=\frac{16 \sin{15}.8\cos{15}}2=64\sin{15}\cos{15}= \\ =32.(2.\sin{15}\cos{15})=32.\sin{30}=32. \frac 1 2 =16$