Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
321 kez görüntülendi

$\sum _{n=1}^{\infty }\dfrac {n\ln n} {\sqrt {n^{3}+1}}$

Lisans Matematik kategorisinde (60 puan) tarafından  | 321 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: $\frac{n\ln n}{\sqrt{n^3+1}}\geq\frac{n\ln n}{\sqrt{n^3+n^3}} =\frac{n\ln n}{2^{\frac32}n^{\frac32}}=\left(\frac12\right)^{\frac32}\frac{\ln n}{\sqrt n}>\frac1{\sqrt8}\frac1{n^{\frac12}}\quad (n\geq3)$

(6.2k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,142,003 kullanıcı