logaritma

Question

x^logx = $\frac{x^3}{100}$ denkleminin kökler çarpımı?

$10^3$

Answer 1

Her iki tarafın logaritmasını alalım:

$x^{ \log{x}}= \frac{x^3}{100} \\ \log{x}.\log{x}=3\log{x}-2 \\ \log^2{x}-3\log{x}+2 = 0 \\ \log{x}=2 \Rightarrow x_1= 10^2=100 \\ \log{x}=1 \Rightarrow x_2=10^1=10 \\ x_1.x_2=10^3$