Question

s(B)=10,s(AUB)=12 dır.(A-B)U(B-A) kümesinin 127 tane öz alt kümesi olduğuna göre s(A) kaçtır?

Comments

 kesişimi olan iki küme çizerek çözebilirsin. Son bir not özalt küme sayısı n elemanlı bir küme için $2^n-1$

Answer 1

$s(A)=x$ ve $s(A\cap B)=y$ olsun. Bu durumda

$$s((A\setminus B)\cup (B\setminus A))=s(A\setminus B)+(B\setminus A)=(x-y)+(16-y)=16+x-2y$$ olduğundan $$2^{16+x-2y}-1=127\ldots (1)$$ elde edilir.

$$s(A\cup B)=s(A)+s(B)-s(A\cap B)\Rightarrow 12=x+16-y\ldots (2)$$

$(1)$ ve $(2)$ bize isteneni verecektir.