Bir matematik dersinde öğretmen tahtaya yazdığı soruyu, Ali, Betül, Çağla,Cem, Dursun, Emre ve Fatma'nın gruplar halinde çözmesini istiyor Her grup iki veya üç kişiden oluşacaksa, bu yedi öğrenci kaç farklı şekilde gruplara ayrılır?

Question

Benzeri pekçok soru burada da soruldu ama hala cevaplar birbirini tutmadığı için bu soruyu sorma ihtiyacı hissettim soru Tübitak 1. aşama sorusu cevap (105)

Comments

2007 (15. UMO)

Answer 1

Kişileri baş harfleriyle gösterelim. A,B,C,Ç,D,E,F bu yedi kişi ancak iki,iki,üç kişilik gruplara ayrılırlar.

C(7;2).C(5;2).C(3;3)=21.10=210.

NOT:

 Sorunun hangi yıl sorulduğunu ve ilköğretimde mi yoksa lisede mi sorulduğunu lütfen yazarmısın.

Comments

Sayın hocam cevap anahtarında 105

---

Muhtemelen ilköğretimdedir hocam.

Answer 2

$C(7,2).C(5,2).C(3,3)=210$

Burada dikkat etmemiz gereken ikili grupların kendi arasında yer değiştirmesidir, yani sonucu $2!$'e bölersek $\frac{210}{2!}=105$ farklı grup oluşturulabilir.

Comments

evet grupların özdeş olduğu genellikle dikkate alınmıyor zaten bu soruyu sorma sebebimde aynı hatanın sık sık yapılmasıydı

---

Oraya cevap 105 yazmasaydınız muhtemelen ben de 210 yapardım.

---

 teşekkürler