Question

$|x-a|+|a-x|=10$ eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı 75 olduğuna göre a nın pozitif değeri kaçtır ??

Answer 1

2.|x-a|=10      |x-a|=5       x-a=5 x=5+a      x-a=-5 x=5-a     (5+a).(5-a)=75     $a^2-25=75$                                                                                                                                        $a^2=100$                                                                                                                                           $a=10$ 

Answer 2

x=a olduğu durumda 0=10 çıkar yani bu durum geçerli değildir. O zaman mutlak değerdeki ifadelerden bir tanesi pozitif diğeri negatif diyebilriz. ilk ifade pozitif olsun, bu durumda

(x-a)+(-a+x)=2x-2a=10 yapar, x-a=5 bu durumda x=a+5

Yukarıdakinin tam tersi surumu düşünelim bu sefer

(-x+a)+(a-x)=2a-2x=10, a-x=5, x=a-5 yapar

x in alacağı değerler çarpımı (a+5)(a-5)=75 ise a=10 yapar (dikkat ederseniz aralarında 10 fark olan iki sayının çarpımı 75 yapıyor yani sayılar 15 ve 5 olara bulunabilir)