Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
591 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından  | 591 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İpucu: $f(x)=9^x+3^x-6$ ve Aradeğer Teoremi

(11.4k puan) tarafından 

3^x=a dedim. $a^2$+a-6=0 denkleminden kökler 2 ve -3 geldi. Üstel fonksiyon negatif olamaz dedim ve 2 yi aldım sadece. Ama cevap gelmedi nerede hata yapiyorum?

$$f(0)=-6, \,\ f(1)=6 \,\ \text{ ve } \,\ f(0)\cdot f(1)=(-6)\cdot 6=-36<0$$

Bu teoremi bilmiyordum hocam simdi öğrendim, teşekkür ederim

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a=3^x$ olmak üzere $a^2+a-6=0\longrightarrow (a+3)(a-2)=0\longrightarrow a=-3,a=2$ olur.

$-3=3^x$ den kök gelmez. $3^x=2 $  den $ln2=xln3\Rightarrow x=log_32$ dir. $0<x<1$ dir.



(19.2k puan) tarafından 

Teşekkür ederim hocam anladim

Önemli değil, iyi çalışmalar.

20,240 soru
21,759 cevap
73,402 yorum
2,071,332 kullanıcı