f:X→Y lineer sirali iki kume arasinda artan bir esleme olsun.
Artan demenin ne oldugunu hatirlayalim: a<b ise f(a)<f(b).
Gostermek istedigimiz su: Eger w,z∈Y ve z<w ise f−1(z)<f−1(w) olmalidir.
w,z∈Y ve f esleme oldugu icin (f'in tersi oldugu icin), oyle bir a,b∈X ikilisi vardir ki f(a)=z ve f(b)=w olur. O halde f−1(z)=a ve f−1(w)=b'dir. a≥b olsaydi, z=f(a)≥f(b)=w olacakti. Ama z<w oldugunu biliyoruz. Demek ki a≥b olamaz, yani a<b olmali. Bu da tam olarak gostermek istedigimiz sey.