Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

$\int_0^3 f\circ f\left( x\right) \cdot f'\left( x\right)dx$  integralinin değeri kaçtır?

image

*-10

Orta Öğretim Matematik kategorisinde tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi

$f^1(x)$ ne demek? $f^{-1}(x)$ mi yazmak istediniz?

f türev olacak hocam yanlış olmuş.

$(f \circ f(x))'$ türevini düşünün.

İntegralinin sınırlarının yazılması unutulmuş. Soruya bakılınca $\int_3^4(f\circ f)(x)f'(x)\,dx$  olmalı.

Sınırlar 0 ve 3müş hocam

Soruyu onları değiştirecek şekilde düzenleyebilirsin.

$g(x)=fof(x) \\ g'(x)=f'(f(x)).f'(x)dx$

olarak düşündüğüm halde, $\int f'(x)g(x)dx=f(x)g(x)-\int g'(x)f(x)dx$

gibi bir ifadeye dönüştüremedim. Sağ tarafın integrali işi bozuyor. :)

Belki çözecek kişiye bu yorum bir yardım eder.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Belirli İntegrallerde Değişken Değişikliği Yöntemi  ile ($u=f(x)$ olmak üzere)

$\int_0^3(f\circ f)(x)\;f'(x)\;dx=\int_0^3(f(f(x))\;f'(x)\;dx=\int_{f(0)}^{f(3)}f(u)\;du=\int_4^0f(x)\,dx=-\int_0^4f(x)\,dx$ ve

$\int_0^4f(x)\,dx$ integralinin değeri verilen alandan hesaplanabilir.


(6.2k puan) tarafından 
seçilmiş

İyiymiş. Değişken değiştirmeyi hatırlayamamıştım.

Teşekkürler @DoganDonmez.

Teşekkür ederim :)

20,240 soru
21,759 cevap
73,407 yorum
2,077,967 kullanıcı