FAKTÖRİYEL

Question

x ve y birer doğal sayıdır.

28!=$6^x$.y

olduğuna göre , y nin en küçük değeri için x kaçtır ?

Comments

Soruyla alakalı hiç bir fikrin oldu mu? Uğraştığın bir şey varsa söylemende fayda var, daha kolay yardımcı oluruz.

---

Şey benim anlamadığım nokta bu soruda $6^x$  i  $2^x$ .$3^x$ olarak yazdığımda 28! i ne yapacağım?

Answer 1

>> y'nin en küçük değeri için x'in en büyük değerini bulmalısın. (28!'in içindeki bütün 6 çarpanları sayısını bul)

>> Faktöriyelli ifadelerde bir sayının adedini bulmak için "bölüm bölenden küçük çıkana kadar böl ve en son bütün çıkan bölümleri topla". Mesela 30! içinde kaç tane 5 çarpanı olduğunu bulmak için 30/5 = 6, 6/5 = 1;        6 + 1 = 7

>>Yukarıdaki tekniği uygularken dikkat etmen gereken 1'den fazla çarpanı olan (10 gibi) sayılarda direk arama yaparsan eksik sonuç bulursun. Çünkü arta kalan 2 ve 5 gibi sayılar da birer 10 oluşturur. Bu yüzden büyük çarpan (5) hangisi ise onun sayısını bulman yeterli

Comments

ama 6  nın içinde  2  ve  3 çarpanı var.

---

o kısmı anlamadım

---

Bölme işlemi esnasındaki sayıları kurcalamıyoruz. Sadece X! içinde hangi sayıyı arayacaksak onun çarpanları var mı diye bakıyoruz.

Answer 2

x en küçük 13 olmalıdır

Comments

peki nasıl ?

---

28! deki 6 çarpanını bulmak için 6 yı çarpanlarına ayırırsın, 3 ve 2 

daha sonra buyuk olan üzerinde hesap yaparsın

28/3=9

9/3=3

3/3=1

( yukardaki bölmede kalanların bi onemi yok bolum 3 e bolunmeyene kadar bolmeye devam ediyoruz)

9+3+1=13 gelir,