Question

Bir çuvalın içinde 2 siyah, 3  beyaz top bulunmaktadır. Deney çuvalın içinden iki defa top çekmek olarak tanımlandığına göre;

a) Örnek uzayı belirleyin.

b) Olabilecek tüm olayları belirleyin.

c) Her bir olayın olasılığını hesaplayın

not: Toplar özdeştir, çekilme olasılıkları aynıdır.

Answer 1

Çekilen topun Beyaz olması=B, Çekilen topun siyah olması=S olsun.

a) $E=\{(S,S),(S,B),(B,S),(B,B)\}$

b) $E$ kümesinin $2^4=16$ adet alt kümesi vardır ve bunların her biri bir olaydır.

$A_1=\phi$, $A_2=\{(S,S)\}$,...,$A_{16}=\{(S,S),(S,B),(B,S),(B,B,)\}$

c) Bir $A$ olayının olasılığı :$\frac{s(A)}{s(E)}$ ile hesaplandığı için hepsinin olasılığını değil ama örneğin $P(\{(S,B),(B,B)\}=\frac 24=\frac 12$dir.

Comments

Teşekkürler, b şıkkında ki tüm olaylar açık açık bu şekilde mi?

A_1={ϕ}

A_2={SS}

A_3={BB}

A_4={SB}

A_5={BS}

A_6={SS,BB}

A_7={BB,SS}

A_8={SB,SS}

A_9={BS,SS}

A_10={SS,SB}

A_11={SS,BS}

A_12={SB,BB}

A_13={BS,BB}

A_14={BB,SB}

A_15={BB,BS}

A_16={SS,BB,SB,BS}=1

---

Bazılarını yanlış. $A_1=\phi$ olacak. Çünkü $\{\phi\} \neq \phi$, $A_{16}\neq1$ dir. $P(A_{16})=1$ dir.