Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
792 kez görüntülendi
Hocam şimdi elimizde 3 torba var. A torbasında 2 beyaz 3 mor, b torbasında 1 yeşil 2 siyah, c torbasında 1 beyaz bir mavi top var. A ve C torbalarından birer top çekilip B torbasına atılıyor. Daha sonra B torbasından art arda iki top çekiliyor. İki topunda beyaz olma olasılığı nedir?

 

deneme:::

A dan beyaz çektim 2/5+ C den beyaz çektim 1/2. İkisini topladım. Sonra B den art arda iki beyaz çektim 2/5.2/5=4/25 ilk topladıklarımla bunuda topladım ama yanlış.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 792 kez görüntülendi
A dan beyaz çektim 2/5+ C den beyaz çektim 1/2. İkisini topladım. Sonra B den art arda iki beyaz çektim 2/5.2/5=4/25 ilk topladıklarımla bunuda topladım ama yanlış.
Eğer A dan ve C den çekilen topların renklerine bakılmadan B torbasına atılıyorsa (ki sorun sanırım böyle) o zaman A'dan ve C'den  çektiğimiz topların beyaz olmasından nasıl emin oluruz?  Demek ki yaklaşımda hata var.

Mesala  şu durumları dikkate almamız gerekmez mi?

1) A'dan Beyaz,C'den beyaz seçilmesi halinde B'den iki beyaz seçilmesi

2)A'dan beyaz ,C'den mavi seçilmesi halinde B'den iki beyaz seçilmesi

3)A'dan mor, C'den beyaz seçilmesi halinde B'den iki beyaz seçilmesi

4)A'dan mor, C'den mavi seçilmesi  halinde B'den iki beyaz seçilmesi

Tabii B torbasında başlangıçta HİÇ BEYAZ TOP OLMAMASI DİKKATE ALINIRSA , bu muhtemel durumlardan sadece birincisinin hesaplanması, diğer durumlardaki olasılıkların sıfır olduğunu görmek gerek değil mi?  Son bir husus durum olarak;A'dan çekilen topun renğinin C'den çekilen topun rengini etkileyip etkilemediini düşünüp(yani bu iki olay bağımlı mı,bağımsız mı olduğunu düşünüp) yapılacak işlem toplama mı yoksa çarpma mı olmalı diye karar vermelisin.
Evet bu ihtimalleri de düşündüm ama çıkan sonuçları çarptım topladım sonuca varamadım. Doğru sonuç 1/15 diyor ama ben ulaşamadım bu sonuca.
Yorumun son kısmını dikkatlice okudun mu?
Evet okudum ama beceremedim.
İstenenin $\frac 25.\frac 12.\frac 25.\frac 14=\frac {1}{50}$ olmalı değil mi?
Cevap 1/15 diyo öyle bir şık yok

Soruda yazım hatası olabilir:

A ve B torbalarından birer top seçilip C torbasına atılıp ve daha sonra C torbasından ardarda 2 beyaz top çekilimesi isteniyor ise, gerçekten de,olasılık (doğru cevap olduğu iddia edilen)  $\frac1{15}$ oluyor.

Ama soru, yukarıda yazıldığı gibi ise, Mehmet Toktaş ın belirttiği gibi olasılık $\frac1{50}$ oluyor.

20,248 soru
21,774 cevap
73,416 yorum
2,145,558 kullanıcı