BASAMAK KAVRAMI

Question

n tane iki basamakli farkli dogal sayinin toplami 51.n olduguna gore n en fazla kactir?

Comments

sorunuzda yazim hatalari var, duzenleyiniz lutfen.

Answer 1

İp ucu : $90$ adet iki basamaklı birbirinden farklı sayı vardır. $1\leq n_{max}\leq 90$ olur.

Comments

Ipucu cok acik degil hocam. 

Answer 2

soruda istenen: ortalamalari $51$ olsun isteniyor.

gozlem: $(99+3)/2=(98+4)/2=\cdots=51$.

uygulama: $3,4,5,\cdots,99$ sayilarinin ortalamasi $51$'dir. 

son kisim: daha fazla olabilir mi?  ayrica istenen sayilar $2$ basamakli olmali. Yani $3,4,5$ bu sayilarin icinde olamaz.
 

Answer 3

Evet Sayın Sercan Hocanında belirtiği gibi istenen :Aritmetik ortalamaları $51$ olan ve birbirinden farklı olan maksimum iki basamaklı sayı adedidir.

$n=1$ için istenen sayı :$51$ dır.

$n=2$ için istenen sayılar : $50,52$ dır.

$n=3$ için istenen sayılar: $50,51,52$ dır.

$n=4$ için istenen sayılar: $49,50,52,53$ dır.

$n=5$ için istenen sayılar: $49,50,51,52,53$ dır.

$\vdots$ 

Sayıların $51$ 'e olan uzaklıklarına ve $51$'i bulundurduğunda en fazla olduğuna dikkat edelim. Ozaman son satır: $10,11,...,50,51,52,...,92$ olacaktır. Sizce $n$ kaçtır?