m(ABD) ?

Question

Answer 1

$ABD$ üçgeninde sinüs teoreminden :$\frac{|BD|}{sin20}=\frac{|AD|}{sinx} \rightarrow |BD|=\frac{|AD|.sin20}{sinx}.............(1)$ dir. Benzer olarak $BCD$ üçgeninde sinüs teoreminden;

$\frac{|BC|}{sin(20+x)}=\frac{|BD|}{sin80}\rightarrow |BD|=\frac{|BC|.sin80}{sin(20+x)}.........(2)$ olur. $(1),(2)$ eşitliklerinden ,$sinx.sin(80)=sin20.sin(20+x)\rightarrow sinx.cos10=2sin10.cos10.sin(20+x)$  Buradan da $x=10$ bulunur.