Question

x,A ∈ $Z^+$ olmak üzere, 

3.6.9.......90= $3^x$ . A dır.

A, 3 ile tam bölünebildiğine göre x en çok kaç olabilir?

Answer 1

$3.(1.2.3....30)$ = $3.30!$  şeklinde düzenleyelim ifadeyi.

30'u 3'e bölüp elde ettiğimiz bölümleri 3'e üst olarak yazarız. Bakkal bölmesi gibi böl, bir kağıda yazarsan daha iyi anlarsın ne demek istediğimi. 

$3.3^{14}$ oluyor sayı. 

Yani $3^{15}.k=3^x.A$ oluyor ifademiz. ( buradaki k 30!'in içinde 3 dışındaki çarpanlar)

A sayısı 3'e bölünüyorsa eğer bir $k.3=A$ diyebiliriz. O zaman $x$ en fazla $14$ olur.  

Comments

Maalesef cevap 43 müş bende 14 bulmuştum. 

---

43 mü :O Bunu beklemiyordum :D 

---

tamam 43 oluyor, 

ilk önce 90 kaç defa üçe bölünüyor ona bakcaz

90/3=30

30/3=10

10/3=3

3/3=1

30+10+3+1=44

A 3e bolunyorsa 44ün bi eksiğini alcaz yani 43

---

Çözümün bu olduğuna emin misiniz?