Fonksiyon

Question

1. f(x)=$\sqrt{-x} $   f(x)=$\sqrt{1-|x|}$ tanim ve görüntü kumeleri nedir?  (İkisiNin ayri ayrİ tanım ve değer kumeleri)
   

Answer 1

İpucu: 

$$f(x)=\sqrt{-x}$$ ve

$$g(x)=\sqrt{1-|x|}$$ olsun.

$$D_f=\{x|-x\geq 0\}$$ ve

$$D_g=\{x|1-|x|\geq 0\}$$ olur. Değer kümesi olarak $$\mathbb{R}$$ gerçel sayılar kümesini alabilirsin. Görüntü kümelerini soruyorsan (kastediyorsan) yapman gereken tanım kümelerinin ilgili fonksiyonlar altındaki görüntüsünü bulmak.

Comments

Mesela f(x)=1+$x^2$ fonksiyonunun tanim kumesi R goruntu kumesi  R+ ama bu fonksiyoNlArin  tanım kumesini bulaMadim yinede  tesekkurler cevbiniZ icin :)

---

Görüntü Kümesi ile Değer Kümesi kavramları birbirinden farklı kavramlardır. Sizin örneğinizdeki $$f(x)=x^2+1$$ kuralı ile verilen $$f$$ fonksiyonunun görüntü kümesi $$\mathbb{R}^+$$ değil $$[1,\infty)$$ olur. Değer kümesi $$[1,\infty)$$ alınabileceği gibi bunu kapsayan $\mathbb{R}$' nin başka bir altkümesi de olabilir.

---

Tmmdir anladım çok tesekkurler :)