$8x^{2}-\left( a^{2}+b^{2}\right) +16\left( a+b\right) =0$ denkleminin kökleri a ve bdir.Kökler çarpımının sıfırdan farklı değeri nedir?

Question

denkleminin kökleri a ve bdir.Kökler çarpımının sıfırdan farklı değeri nedir?

**24

Answer 1

$a+b=\frac{a^2+b^2}{8}, a.b=\frac{16(a+b)}{8}=a.b=2(a+b)$,

 $a+b=\frac{(a+b)^2-2a.b}{8}=\frac{(a+b)^2-4(a+b)}{8}\longrightarrow 12(a+b)-(a+b)^2=0 $ dan $a=-b$ ve $a+b=12$ olur. Diğer taraftan $a.b=2(a+b)=2.12=24$ dır.