ABC dik üçgen,m(ACB)=36,m(ABD)=18.|DF|=|FE|=|EC|. A(BDC)+A(DEC)=24 ise A(ABC) ?

Question

*24

Answer 1

$\widehat{BDC}$ üçgeni ikizkenar üçgen olur.

$|DF|=|FC|=|EC|=x$ ise $|BD|=2x$'tir.

$[CH] \perp [EF]$ olacak şekilde, $[CH]$ dikmesi inelim.

$\widehat{FEC}$ üçgeni ikizkenar üçgen olduğundan, $\widehat{FCH}=\widehat{ECH}=18$

$\widehat{ABD} \approx \widehat{FCH}$ ve oranı $2:1$'dir.

$A(\widehat{FCH})=S=A(\widehat{ECH})$ olsun.

$|DF|=|FC|$ olduğundan, $A(\widehat{DFE})=2S$

Alan denklemini baştan yazalım:

$A(\widehat{BDC})+A(\widehat{DEC})=A(\widehat{BDC})+4S=A(\widehat{ABC})$'dir zaten.

$A(\widehat{ABC})=24$

Comments

çok çok teşekkürler ne kadar yardımcı oluyorsunuz:)