ABC bir üçgen.DF BA'ya,EF AC'ye dik.|AB|=10,|AC|=16,|DF|=|FE|=4 ise A(EDF)?

Question

*26/5

Comments

Soruları uygun şekilde kategorilendirelim

Answer 1

$|DF|=|FE|$ ve $[DE] \perp [AB]$ ve $[FE] \perp [AC]$ olduğuna göre, $[AE]$, $A$ açısının açıortayı olur.

$A(\widehat{ABC})=A(\widehat{ABE})+A(\widehat{AEC}) \\ \frac{1}{2}|AB||AC|\sin{A}=\frac{1}{2}(|AB||DE|+|FE||AC|) \\ \sin{A}=\frac{13}{20} \\ m(\widehat{DFE})=180-m(\widehat{BAC}) \\ A(\widehat{DEF})=\frac{1}{2}|DF||FE|\sin{\widehat{DFE}}=\frac{1}{2}4.4.\sin(180-m(\widehat{BAC}))=8.\sin{\widehat{BAC}}=8.\frac{13}{20}=\frac{26}{5}$