Polinomlarla ilgili sorularım

Question

1. P(x) polinomunun (x^2-2x-1) ile bölümünden kalan 2x-1 olduğuna göre, P^2(x) polinomunun (x^2-2x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?

2x-1, -4x+5, 4x-5, 4x+5, 5x-4

2. Sabit terimi -1 olan bir P(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden kalan 5 tir. 

Buna göre P(x) polinomunun (x^2-2x) ile bölümünden kalan kaçtır?

-x-3, -x+3, x-1, 1, 3x-1

3. Bir P(x) polinomunun (x+3)^2 ile bölümünden kalan 2x+1 olduğuna göre x+3 ile bölümünden kalan kaçtır?

-5, -3, 1, 3, 5

4. P(x) bir polinomdur. 

P(x+1) + P(2x-1) = 9x+4 olduğuba göre P(1)-P(5) kaçtır?

-12, -8, -4, 9, 13

5. P(x) = (a+1)x^2+x+b polinomu (x^2-2x+1) ile tam bölünebildiğibe göre P(x-1) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtır?

0, 1, 2, 3, 4

Şimdiden teşekkürler.

Comments

Herbir soru icin $p(x)=q(x)s(x)+r(x)$, burada $q(x)$ bolum ve $r(x)$ kalan polinomlari göstermek üzere; eşitliklerinden birşeyler elde etmeye çalışabilirsiniz. 

---

Sorularını lütfen tek tek sorunuz.

---

Sorularınızı teker teker sorunuz.

---

Belliki soruyu soran arkadaşımız çok yeni Murad bey. Cevaplarini birarada görmek istemiş olabilir. 

---

:-)                    

---

4.soru için yol gösterme:

P(x)=ax+b  alabilirsin.

P(x+1) =a(x+1)+b   ve

 P(2x-1)=a(2x-1)+b  olur.

Bunları toplayıp 9x+4'e eşitle.

Aynı derecedeki katsayıları eşitlersen

a ve b nin değerini bulabilirsin.

P(x)  te x=1 ve  x=5 koyup çıkarsan 

cevabı bulabilirsin.