Question

$\displaystyle\lim_{x\to1} x^2$

Answer 1

$\epsilon-\delta$ ispati icin $|x^2-1|=|x-1|\cdot|x+1|$ oldugu kullanilabilir, neredeyse her temel analiz kitabinda ispati vardir. Burdan limitin $1$ odugunu gosterebilirsiniz.

Eger direk kolay bir sekilde limiti isteniyorsa, $f(x)=x^2$ fonksiyonu $1$ noktasinda surekli (gerci bunu neye gore diyoruz! Tanima gore tabi ki de!) bu nedenle limiti $1$'dir.

Eger ispatlarinizda takildiginiz yer varsa o kisma kadar neler yaptiginizi aciklayin ve takildiginiz yerde yardim isteyin.