Sıfıra yakınsayan gerçel diziler uzayının gerçel sayılar üzerinde boyutu nedir?

Question

gerçel: real

Answer 1

Sonsuz boyutlu:

$ \ell_n(m)=\begin{cases}1\quad m=n\\0\quad m\neq n\end{cases}\quad(n,m\in\mathbb{N})$ olsun. Her biri sıfıra yakınsar ve $\ell_n$ ler lineer bağımsızdır.