ABC bir üçgen.m(ABD)=m(BCE).|BC|=|CD|=|DA|=5.|EB|=x |AE|=10-x. xkaçtır?

Question

Comments

$x=2$ buldum.

Doğru olabilir mi?

---

Evet 2 cevap hocam,nasıl çözdünüz anlatabilir misiniz :)

Answer 1

Aşağıdaki şekilde

$[FD] // [BC]$ olacak şekilde $[FD]$ çizilir.

$[FC] \cap [BD]=\{H\}$ Ağırlık merkezi

$[EC] \cap [BD]=\{G\}$

$\widehat{AFD} \sim \widehat{ABC} \rightarrow |FD|=\frac{|BC|}{2}=\frac{5}{2}$

$\widehat{FDC} \equiv \widehat{BGC} \rightarrow |BG|=|HD|=a \Rightarrow |GD|=|GC|=2a$

** $H$ noktasının ağırlık merkezi olduğunu unutmayın.

$\widehat{ABD}$ üçgeni üzerinde $C$ noktasına göre Menelaus Teoremi'ne göre

$\frac{|CD|}{|AC|}.\frac{|AE|}{|EB|}.\frac{|BG|}{|GD|}=1 \\ \frac{5}{10}.\frac{10-x}{x}.\frac{a}{2a}=1 \\ x=2$

Comments

Çok teşekkür ederim emeğinize sağlık :)