Temel kavram

Question

1'den 2011e kadar (1 ve 2011 dahil) sayılardan kaç tanesi 2 tam sayının karesinin farkı olarak ifade edileBilir?

Comments

$k$ ve $0 <a <k$ tamsayi olsun. $x=k^2-(k-a)^2=a(2k-a)$ seklinde yazilmali. 

Answer 1

$0<x<2012$ ve $a^2-b^2=x$ ise

$(a-b).(a+b)=x$ ise $a+b=x$ ve $a-b=1$ gelir.

a=1 ve b=0

a=2 ve b=1

a=3 ve b=2

.....

......

a=1006 ve b=1005

1006 farklı değer alabilir.

Comments

Burada eksik var. Mesela $8=3^2-1^2$ ama yukaridaki listede olusturulan sayilardan hic birisi 8 degil. Sorun $a-b=1$ yazmakta, belki ikidir belki uc.

---

Cevap 1508 bu arada yeni cevap bekliyorum