$f(x)=\begin{cases}1-x\quad x\geq0 \\ 2-x\quad x <0\end{cases}$ ise $(f\circ f)=?$

Question

f(x)={1-x xbüyükeşitsıfır

       {2-x x küçüktürsıfır

(f0f)=?

Answer 1

Cevap biraz uzun cikacaktir ama her zaman yaptiginiz gibi fonksiyon bileskesi alarak sonuca ulasabilirsiniz. Mesela $x \geq 0$ iken $f(f(x))=f(1-x)$ olur, burada da $1-x\geq 0$ ve $1-x<0$ seklinde iki ayri durumu degerlendirmemi gerekir. Dolayisiyla $0 \leq x \leq 1$ ve $x<1$ durumlari icin iki farkli davranis elde ederiz.

Benzer sekilde $x<0$ durumununda $f(f(x))=2-x$ olur. Yine $2-x$'in pozitif ya da negatif oldugu durumlari ayri ayr degerlendirerek sonucu bulursunuz.