a ve b pozitif iki sayı olsun. a/b + b/a büyük eşit 2 olduğunuz ispat ediniz.
Bu şekli ile (a ve b herhangi iki pozitif sayı iken) tümevarımla ispatlanmaz. Tümevarımla doğal sayılar tamsayılar gibi sayılarla (genel olarak "iyi sıralı kümeler" ile ) ilgili şeyler ispatlanabilir
Analiz hocamız ısrarla tümevarımla ispatlayın dediğine göre tümevarımla ispatı vardır sanıyorum :/
Acaba (ab)n+(ba)n≥2 gibi bir şey mi acaba?
Tekrar düşününce, belki olabilir ama biraz dolaylı ve bir olasılıkla zaten analiz (türev vs gibi) içerir gibime geliyor. Örneğin ⌊a+b⌋ (veya ⌊a⌋+⌊b⌋) (tam değer) üzerine tümevarım gibi.