Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
186 kez görüntülendi

Öyle bir x kümesi olsun ki x={y} ve öyle bir y kümesi olsun ki y={x} . O zaman x € y € x € y ..... Bu kümeyi bulunuz.

Lisans Matematik kategorisinde (85 puan) tarafından  | 186 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Standart kümeler kuramı belitlerini (ZFC) kabul ediyorsak böyle kümeler olamaz.

Diyelim ki istenen özellikleri sağlayan $x$ ve $y$ kümeleri var. O zaman temellendirme beliti gereği $z=\{x,y\}$ kümesinin kendisiyle kesişimi boş olan bir elemanı olması lazım. Ancak $x \subseteq z$ ve $y \subseteq z$ olduğuna göre $z$ kümesi temellendirme belitine karşı örnektir.

(1.3k puan) tarafından 
19,699 soru
21,400 cevap
71,873 yorum
224,453 kullanıcı