$a$ sayisi bu iki kumenin kesisiminde olsun. $a$'nin $6 \mathbb{N} + 1$'de olmasi demek, bir $m$ dogal sayisi icin $a = 6m +1$ olmasi demek ve $a$'nin $9 \mathbb{N}+5$'te olmasi demek, bir $k$ dogal sayisi icin $a= 9k + 5$ olmasi demek. Dogru mu anlamisim?
Ama bu durumda: $6m + 1 = 9k + 5$ oluyor. Bu da $6m - 9k = 4$ olmasi demek. Bu da $3(2m - 3k) = 4$ olmasi demek. Burada $3$ sol tarafi boluyor, demek ki sag tarafi da bolmeli. Demek ki $3$, $4$'u bolmeli.
Demek ki, eger kesisimde bir $a$ sayisi var ise, $3$'un $4$'u bolmesi gerekiyor. Ama $3$'un $4$'u bolmedigini biliyoruz. Demek ki kesisimde bir $a$ sayisi yok. Demek ki kesisim bos kume.
Ama soruda $\neq \emptyset$ denmis. Ben mi yanlis anliyorum bir seyleri?