Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
774 kez görüntülendi

G. Cardano, 1545 de yazdığı ünlü Ars Magna kitabında, $x^3+6x=20$ denklemini çözer.

Çözümü $\sqrt[3]{\sqrt{108}+10}-\sqrt[3]{\sqrt{108}-10}$  dür

Denklemin bir (gerçel) çözümünün 2 olduğu aşikardır. Ayrıca (türev ile) başka gerçel çözümü de yoktur.

Öyleyse $\sqrt[3]{\sqrt{108}+10}-\sqrt[3]{\sqrt{108}-10}=2$ olmalıdır. Bunu gösterin.


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (6.2k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 774 kez görüntülendi

$2$ sayisi $x^3+6x=2$ denkleminin cozumu degil. $x^3+6x=20$ mi olacak?

Haklisin. Tesekkurler. 11 aydır kimse farketmemiș!

2 Cevaplar

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\sqrt{108}+10=(\sqrt{3}+1)^3$ ve $\sqrt{108}-10=(\sqrt{3}-1)^3$ ve ifadelerini yerine yazarsak cevap 2 çıkar ama kanıt sayılırmı bilmiyorum

(1.8k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Bana gore sayiliyor da.. Matematik bu, kaniti da kanitlamak gerekebiliyor bazen :)

:) bazen oluyor bana neyi kanıtlamam gerektiğini bilmiyorum bana göre açık olan bir şey kanıta ihtiyaç duyuyor, yada bu açık kanıta gerek yok dedikleri şey/corollary hakkında hiç bir fikrim olmayabiliyor

Bence gayet guzel.

teşekkür ederim

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Resmi döndürdüm (D. Dönmez)image

(1.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,248 soru
21,774 cevap
73,421 yorum
2,150,232 kullanıcı