Kısmi diferansiyel denklem(pde); $tuu_{t}+xuu_{x}=-tx$

Question

sadece yapmam gereken dönüşümleri söyleseniz yeterli olacaktır, benim için. teşekkürler şimdiden.

$t>1$

$x\in \mathbb{R}$ 

$u\left( x,1\right) =f\left( x\right)$ 

Answer 1

tamam, çözdüm. konuyu tam anlamamıştım.

$-\dfrac {x} {u}=\dfrac {du} {dt}$

ve  $\dfrac {dx} {dt}=\dfrac {x} {t}$

ile bulunacak galiba.

http://youtu.be/yMYPPOqXM2U?list=PLF6061160B55B0203

bu videodan yola çıkarak yaptım. ingilizce ama işini görür belki sonradan bakan biri olursa. ben direk $\xi=x-c.t$ gibi dönüşümleri deniyordum, çok karışık denklemler çıktığından çözemiyordum.