$\mathbb{F}_2$ cismi neden çok önemlidir?

Question

Nerede okuduğumu hatırlamıyorum tam olarak ama bir kitapta bu cismin çok önemli olduğu yazıyordu. 

Böylesine ufak bir cismi önemli yapan nedir?

Bilenler birkaç uygulama örnek verirse çok yararlı olur diye düşünüyorum.

Answer 1

Her ispatin sonuna ekstradan bir ispat ekliyorlar, ya da ekleyemiyorlar sadece $p > 2$ icin cozuyorlar. Bu bile neden onemli oldugunun cevabi icin yeterli. Bir suru sebebi var aklima gelince eklerim:

$2$'nin tersi olmamasi
eliptic egriler icin kisa Weierstrass formuna getirelemiyor mesela oldumu sana apayri
$a$-sayisi diye bir sey var,  2 ve 3 disinda "supersingular" egrilerde sifir yaparken bunlarda sadece 2'ye ya da 3'e bolunen sayilar olabiliyor, al sana bi giciklik daha.
ikinci dereceden bi form tanimlayacaksin ama $2$'nin tersi olmadigindan baska bir sekilde ispatlaniyor. Hatta bunun icin Arf "invariant" bile var.

...

Comments

önemini değil de ne kadar gıcık olduğunu anlatmış gibisin :)

---

zaten gicik olan seyler onemli degil mi :)