Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi
 f:[a,b]->R fonksiyonu sürekliyse ve (a.b) aralığında türevi varsa şu koşullar sağlanır. 
1) f artansa her x eleman (a,b) için f'(x) ≥ 0 olur. (nasıl sıfır olur? örnek veriniz)
2) f azalansa her x eleman (a,b) için f'(x) ≤ 0 olur. ( lütfen birkaç bu durumu sağlayan örnek fonksiyon veriniz ve grafigini çiziniz. )
Lisans Matematik kategorisinde (34 puan) tarafından  | 1.5k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Türevin limit tanımını kullanarak yapabilirsiniz. $=0$'a örnek, sâbit fonksiyonlardır. 

$e^x$ artandır ve $e^{-x}$ azalandır ve yukarıdaki şartları sağladıklarını gösterebilirsin.

(1.4k puan) tarafından 

sabit fonksiyon seçersek foksiyon artan olmaz ?


Artan-azalan tâbirleri yerine daha çok sırasıyla azalmayan-artmayan tâbiri kullanılır ki bu da eşitlikleri kapsayan bir kullanım şeklidir. Bunu bu şekilde anlamak lâzım. Meselenin özünü değiştirmeyen birşey.

Sâbit fonksiyonu artış (azalış) miktarı $0$ olan bir artan (azalan) fonksiyon olarak anlayabiliriz.

sabit fonksiyonlar hem artan hem azalandir. Turev $>$ (ya da $<$) oldugu zaman keskin (strictly) artan (ya da azalan) diyebiliriz.

teşekkür ederim şimdi anladım. daima artan = azalmayan, daima azalan= artmayan gibi düşücünez

20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,527,086 kullanıcı