$f(x)=2e^x$ ve $g(x)=e^{2x}$ fonksiyonları ile $y$ arasında kalan bölgenin alanı kaç br.dir?

Question

Grafiklerde hangisi üstte kalır belirleyemedim sınav anı programsız nasıl çözebilirim,üniv.sınavına gireceğim bu yıl.

Comments

İpucu: $e^{2x}-2e^x=(e^x-2)e^x$ ne zaman pozitif ne zaman negatif olur?

Answer 1

Dogan hocanin yorumda vermis oldugu ipucu ile cevap $\int_0^{\ln 2} (2e^x-e^{2x})dx$.

Kesism noktalari $x=\ln 2$ ve $x=0$ ile sinir koyulmus. Bu araliktada $2e^x \geq e^{2x}$.

Comments

Noktalar derken çoğul olmuş, noktası olacak.

---

hocam -1/2 buluyorum ama 1/2 diyor.

---

Alan negatif olmamali zaten. $(2e^x-\frac12 e^{2x})_0^{\ln2}=2-\frac32=\frac12$.

---

hocam e^2x üstte olan değil miydi ondan 2e^xi çıkarmamız gerekmez mi?

---

$2e^0=2$ ve $e^{2\cdot0}=1$.

---

Tamam hocam bu konularda yeniyim kusruma bakmayın.